Как разложить на множители многочлены 16b^2 — 25a^2 и -4x^4 + 8x — 4?

Ответ от Naumenko[гуру]
Для запроса 16b^4 - b^2 разложение на множители делается в два этапа. Выносим общий множитель b^2 за скобки: b^2(16b^2 - 1). Затем применяем формулу разности квадратов, получая итоговый ответ b^2(4b - 1)(4b + 1). Для примеров из вопроса с учетом вероятных опечаток:
а) Многочлен 16b^2 - 25a^2 раскладывается по формуле разности квадратов как (4b - 5a)(4b + 5a).
б) В выражении -4x^4 + 8x - 4, как верно замечено, пропущена степень у среднего члена, и условие должно быть -4x^4 + 8x^2 - 4. Выносим общий множитель -4: -4(x^4 - 2x^2 + 1). Это квадрат разности (x^2 - 1)^2. Применяем разность квадратов к x^2 - 1, получая окончательный ответ: -4(x - 1)^2(x + 1)^2.