Как найти производную функции 1/x^2?

Ответ от Argentum[гуру]
Для нахождения производной выражения 1/x^2 удобнее всего сначала переписать его, используя отрицательную степень. Дробь 1/x^2 математически равносильна x в степени -2. Далее мы применяем стандартное правило дифференцирования степенной функции. Оно гласит, что производная от x в степени n равна самому n, умноженному на x в степени n минус 1. В нашей задаче показатель степени n равен -2. Мы подставляем это значение в правило: умножаем на -2 и вычитаем из исходного показателя единицу. В результате получается -2 умножить на x в степени -3. Чтобы записать ответ в привычном виде, мы возвращаем отрицательную степень в знаменатель дроби. Таким образом, итоговая производная равна -2/x^3.