Что такое вектор и как он описывается в физике?

Ответ от Александр Зайкин[новичек]
В физике радиус-вектор описывает положение точки в пространстве. Если он задан как функция времени, то скорость находится как первая производная радиус-вектора по времени, а ускорение — как производная скорости. В вашей задаче радиус-вектор имеет компоненты 2t² по оси i, t по оси j и 1 по оси k. Дифференцируя по времени, получаем скорость: 4t по оси i, 1 по оси j и 0 по оси k. Повторное дифференцирование даёт ускорение: 4 по оси i, остальные компоненты равны нулю. Путь при таком движении вычисляется как интеграл от модуля скорости по времени, и траектория действительно будет криволинейной, поскольку точка не движется по прямой.