Является ли биссектриса в равностороннем треугольнике медианой и высотой?

Ответ от Евгений Парфёнов[гуру]
Да, это абсолютно верно. В равностороннем треугольнике все три стороны и все три угла равны. Благодаря такой симметрии биссектриса, проведенная из любого угла, одновременно является и медианой, и высотой. Она делит противоположную сторону ровно пополам и пересекает ее под прямым углом. Главная особенность заключается в том, что это правило работает для любой из трех сторон равностороннего треугольника. Для сравнения, в равнобедренном треугольнике такое совпадение биссектрисы, медианы и высоты справедливо только для линии, проведенной к основанию, но не к боковым сторонам. При этом любой равносторонний треугольник по определению также является и равнобедренным, просто у него равны все три стороны, а не две.