Как найти периметр параллелограмма ABCD, если AK = 3 см, KO = 4 см?

Ответ от Булатова Римма[гуру]
Для решения задачи воспользуемся свойствами параллелограмма и треугольника. По условию точка K является серединой стороны AB, а AK = 3 см. Следовательно, длина всей стороны AB равна 2 * 3 = 6 см. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O и делятся ею пополам, значит, точка O является серединой диагонали BD. Рассмотрим треугольник ABD. Отрезок KO соединяет середины сторон AB и BD, поэтому по определению он является средней линией этого треугольника. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине. Третьей стороной здесь является AD. Так как по условию KO = 4 см, то длина стороны AD = 2 * 4 = 8 см. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: P = 2 * (AB + AD). Подставляем найденные значения: P = 2 * (6 + 8) = 2 * 14 = 28 см. Ответ: 28 см.