Как построить график функции y = 2 + 3x + x^3?

Ответ от Ёолнце Костя[гуру]
Для построения графика функции y = x^3 + 3x + 2 исследуем её свойства. Область определения — все действительные числа. График пересекает ось Y в точке (0; 2). С осью X пересечение происходит при x, приблизительно равном -0,6. Производная y' = 3x^2 + 3 всегда строго больше нуля, поэтому функция постоянно возрастает на всей числовой прямой и не имеет экстремумов. Вторая производная y'' = 6x показывает, что при x < 0 график выпуклый вверх, а при x > 0 — выпуклый вниз. Точка (0; 2) является точкой перегиба. Асимптот у функции нет. Для построения найдем дополнительные точки: при x = -1 значение y = -2, при x = 1 значение y = 6. Отметьте на координатной плоскости точки (-1; -2), (0; 2) и (1; 6). Проведите через них плавную кривую, которая постоянно идет вверх слева направо и меняет направление выпуклости в точке (0; 2).