Как решать полные квадратные уравнения без дискриминанта?

Ответ от Алиночка Глазкова[активный]
Полное квадратное уравнение можно решить без дискриминанта двумя способами. Первый — теорема Виета. Она работает для приведённых уравнений, где коэффициент перед x² равен 1. В уравнении x²-8x+12=0 нужно найти два числа: их сумма равна 8 (коэффициент при x с обратным знаком), а произведение равно 12. Это числа 2 и 6: 2+6=8, 2·6=12. Значит, корни уравнения — 2 и 6. Второй способ — выделение полного квадрата. То же уравнение x²-8x+12=0 преобразуем: добавим и вычтем 16, чтобы получить полный квадрат. Получается (x²-8x+16)-4=0, то есть (x-4)²=4. Извлекаем корень: x-4=2 или x-4=-2. Отсюда x=6 или x=2.