Какие свойства имеет медиана в правильном треугольнике по геометрии?

Ответ от Андрей[гуру]
В правильном треугольнике медиана, проведенная к любой стороне, обладает особыми свойствами. Она одновременно является высотой, биссектрисой и серединным перпендикуляром. Это значит, что она делит сторону пополам, делит угол при вершине на два равных угла по 30 градусов и образует прямой угол с основанием. Длина медианы m вычисляется через длину стороны a по формуле: m = (a * √3) / 2. Все три медианы пересекаются в одной точке, которая служит центром вписанной и описанной окружностей. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Радиус вписанной окружности равен одной трети длины медианы, а радиус описанной окружности составляет две трети длины медианы.