В прямоугольном треугольнике
Автор Дарья Иванова задал вопрос в разделе Домашние задания
Геометрия 7 класс Свойства прямоугольного треугольника. ..и доказательство одного из них, плиз и получил лучший ответ
Ответ от -[новичек]
Основные свойства прямоугольного треугольника:
Сумма двух острых углов равна 90 градусам.
Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы.
Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Доказательство свойства о катете против угла 30 градусов:
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и углом B, равным 30 градусам. Тогда угол C равен 60 градусам. Приложим к нему равный треугольник ABD по стороне AB. Получится треугольник BCD, у которого углы при вершинах B и D равны 60 градусам. Следовательно, это равносторонний треугольник, и сторона DC равна BC. Так как отрезок AC составляет половину DC, то катет AC равен половине гипотенузы BC.
Ответ от Максим Костин[гуру]
В прямоугольном треугольнике сторона, лежашая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы... .
Сумма двух острых углов равна 90 градусов....
В прямоугольном треугольнике сторона, лежашая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы... .
Сумма двух острых углов равна 90 градусов....
Ответ от Лариса иванова[активный]
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
Катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Если катет в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
Сумма углов треугольника равна 180°,
а прямой угол равен 90°,
поэтому
сумма двух оставшихся острых углов прямоугольного треугольника
равна 90°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, в котором  А-прямой,  В=30° и значит,
 С=60°. Докажем, что АС=1/2 ВС. Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД так, как показано на рисунке. Получим треугольник ВСД, в котором  В =  Д =60°,поэтому ДС=ВС. Но АС=1/2 ДС. Следовательно, АС=1/2 ВС, что и требовалось доказать.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что  АВС=30°.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД . Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них равен 60°. В частности,
 ДВС=60°. Но  ДВС=2  АВС. Следовательно,  АВС=30°, что и требовалось доказать.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
Катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Если катет в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
Сумма углов треугольника равна 180°,
а прямой угол равен 90°,
поэтому
сумма двух оставшихся острых углов прямоугольного треугольника
равна 90°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, в котором  А-прямой,  В=30° и значит,
 С=60°. Докажем, что АС=1/2 ВС. Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД так, как показано на рисунке. Получим треугольник ВСД, в котором  В =  Д =60°,поэтому ДС=ВС. Но АС=1/2 ДС. Следовательно, АС=1/2 ВС, что и требовалось доказать.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что  АВС=30°.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД . Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них равен 60°. В частности,
 ДВС=60°. Но  ДВС=2  АВС. Следовательно,  АВС=30°, что и требовалось доказать.
Ответ от Профессор[гуру]
ответ:
1. квадрат гипотинузы равен сумме квадратов катетов.
2. Если гипотинуза и катет одного треугольника равна гипотинузе и катету другого трекгольника, то такие треугольники равны.
3 Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны (первый признак равенства треугольников) .
4. Площадь треугольника равна полусумме произведения его катетов.
5. Сумма острых углов треугольника равна 90 градусам.
ответ:
1. квадрат гипотинузы равен сумме квадратов катетов.
2. Если гипотинуза и катет одного треугольника равна гипотинузе и катету другого трекгольника, то такие треугольники равны.
3 Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны (первый признак равенства треугольников) .
4. Площадь треугольника равна полусумме произведения его катетов.
5. Сумма острых углов треугольника равна 90 градусам.
Ответ от Кирилл Бурук[активный]
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90?
Сумма углов треугольника равна 180?, а прямой угол равен 90?, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90?.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30?, равен половине гипотенузы.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором подобные треугольникиA — прямой, подобные треугольникиB = 30? и, значит, подобные треугольникиC = 60?. Докажем, что AC = 1/2 BC.
Приложим у треугольнику ABC равный ему треугольник ABD, как показано на рисунке 1. Получим треугольник BCD, в котором подобные треугольникиB = подобные треугольникиD = 60?, поэтому DC = BC. Но AC = 1/2 DC. Следовательно, AC = 1/2 BC, что и требовалось доказать.
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90?
Сумма углов треугольника равна 180?, а прямой угол равен 90?, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90?.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30?, равен половине гипотенузы.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором подобные треугольникиA — прямой, подобные треугольникиB = 30? и, значит, подобные треугольникиC = 60?. Докажем, что AC = 1/2 BC.
Приложим у треугольнику ABC равный ему треугольник ABD, как показано на рисунке 1. Получим треугольник BCD, в котором подобные треугольникиB = подобные треугольникиD = 60?, поэтому DC = BC. Но AC = 1/2 DC. Следовательно, AC = 1/2 BC, что и требовалось доказать.
Ответ от Евгений Авхачёв[новичек]
Прямоугольный треугольник имеет две взаимно перпендикулярные стороны, называемые катетами; третья его сторона называется гипотенузой.
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна прямому углу.
Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами. .
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине её.
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы.
Прямоугольный треугольник имеет две взаимно перпендикулярные стороны, называемые катетами; третья его сторона называется гипотенузой.
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна прямому углу.
Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами. .
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине её.
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы.
Ответ от Вика Тархова[новичек]
. Сумма острых углов равна 90
2. Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы
3. Обратная теорема: Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него равен 30
. Сумма острых углов равна 90
2. Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы
3. Обратная теорема: Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него равен 30
Ответ от Коля серебряков[новичек]
1. Сумма острых углов равна 90
2. Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы
3. Обратная теорема: Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него равен 30
1. Сумма острых углов равна 90
2. Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы
3. Обратная теорема: Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него равен 30
Ответ от Мария меньшова[активный]
Прямоугольный треугольник имеет две взаимно перпендикулярные стороны, называемые катетами; третья его сторона называется гипотенузой.
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна прямому углу.
Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами. .
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине её.
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы.
Прямоугольный треугольник имеет две взаимно перпендикулярные стороны, называемые катетами; третья его сторона называется гипотенузой.
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна прямому углу.
Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами. .
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине её.
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы.
Ответ от Никита Морозов[новичек]
Своооойства
Своооойства
Ответ от Андрей Верховный[новичек]
1. Сумма острых углов равна 90
2. Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы
3. Обратная теорема: Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него равен 30
1. Сумма острых углов равна 90
2. Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы
3. Обратная теорема: Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него равен 30
Ответ от ВикиВопрос[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Геометрия 7 класс Свойства прямоугольного треугольника. ..и доказательство одного из них, плиз
Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника.
Прямоугольный треугольник имеет несколько ключевых свойств, связанных с его углами и сторонами.
подробнее...
свойства прямоугольного треугольника вписанного в окружность
Главное свойство прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, заключается в том, что его
подробнее...
чему равно произведение двух чисел если оно больше одного из них в 20 раз и больше другого в 5 раз
Обозначим два числа как первое и второе. По условию их произведение больше первого числа в 20 раз.
подробнее...
Античная цивилизация: Древняя Греция и Древний Рим. Все о них плиз в кратце
Слово античность переводится как древняя эпоха, ставшая фундаментом Европы. Она включает Древнюю
подробнее...
Какая часть речи? Каждый из них. "них" - это какая часть речи?
Слово «они» — это личное местоимение. В вашем примере «каждый из них» используется форма этого же
подробнее...