Cos 2 15 cos 2 75
Автор Onli Smailik задал вопрос в разделе Школы
cos^2 15 градусов плюс cos^2 75 градусов и получил лучший ответ
Ответ от Goodhelper.org[гуру]
Этот пример решается двумя способами, и оба приводят к ответу 1. Первый способ опирается на формулы приведения. Косинус угла равен синусу его дополнения до 90 градусов, поэтому cos 75 градусов равен sin 15 градусов. Подставив это в выражение, получаем cos² 15 градусов + sin² 15 градусов. По основному тригонометрическому тождеству эта сумма всегда равна 1. Второй способ использует формулу понижения степени, где фигурирует cos 2a: cos² a = (1 + cos 2a) / 2.
Применим её к нашим углам:
cos² 15 = (1 + cos 30) / 2
cos² 75 = (1 + cos 150) / 2
Сложим полученные выражения: (1 + cos 30 + 1 + cos 150) / 2. Поскольку cos 150 градусов равен -cos 30 градусов, эти слагаемые взаимно уничтожаются. В числителе остается 1 + 1 = 2. Делим на 2 и получаем искомую единицу.
1)cos^2 15 = cos^2 30 - cos^2 15 2)cos^2 75 = cos^2 60 + cos^2 15 3)cos^2 15 + cos^2 75 = cos^2 30 - cos^2 15 + cos^2 60 + cos^2 15 = cos^2 30 + cos^2 60 = 3/4 +1/4 = 1
cos^2 15+cos^2 75= ------------------------------------------------------------------воспользуемся формулой понижения степени cos^2 a= 1/2 (1+cos 2a) ------------------------------------------------------------------1/2 (1+cos30+1+cos
определите местное время на 30 градусов восточной долготы и 30 градусов заподной долготы если на данный момент 12 часов
Земля совершает полный оборот на 360 градусов за 24 часа. Из этого следует, что за один час планета
подробнее...
Блин 0 градусов по цельсию - это сколько градусов по Кельвину? +273 или -273 ?
0 градусов по Цельсию это плюс 273,15 Кельвина. Правильная формула для перевода: T = t + 273,15,
подробнее...
12/sin^2 27градусов +cos^2 207градусов пожалуйста побыстрее помогите
Для решения этого выражения важно учесть, что в знаменателе находится сумма, поэтому условие задачи
подробнее...
Упростить выражение. sin^4a - cos^4a + cos^2a
Для упрощения выражения sin^4 a - cos^4 a + cos^2 a применим формулу разности квадратов к первым
подробнее...
Помогите с примером: cos 44 cos 16 - cos59 cos 31
Для решения этого примера воспользуемся формулой произведения косинусов: cos A cos B = 1/2 (cos(A -
подробнее...