Как решить уравнение, в котором корень из 3x + 1 равен x минус 1?

Ответ от Александр Баханский[гуру]
Для решения уравнения корень из (3x + 1) = x - 1 найдем область допустимых значений. Так как квадратный корень неотрицателен, правая часть тоже должна быть больше или равна нулю: x - 1 >= 0, откуда x >= 1.
Возведем обе части в квадрат:
3x + 1 = (x - 1)^2
3x + 1 = x^2 - 2x + 1
Перенесем все слагаемые в одну сторону:
x^2 - 5x = 0
x(x - 5) = 0
Получаем корни: x = 0 и x = 5.
Выполним проверку с учетом условия x >= 1.
Корень x = 0 не подходит, так как меньше единицы (при подстановке выходит 1 = -1, что неверно).
Корень x = 5 удовлетворяет условию. Проверка: корень из (3 * 5 + 1) = 5 - 1, корень из 16 = 4, 4 = 4. Верно.
Ответ: 5.