Как вычесть один квадратный корень из другого на примере корня из 20 и 180?

Ответ от ураган Катрина[гуру]
Чтобы вычесть один корень из другого, нужно упростить выражения, вынеся множители из-под знака корня так, чтобы подкоренные числа стали одинаковыми. Это основное правило для действий, где участвует квадратный (второй) корень. В вашем примере: корень из 20 минус корень из 180.
Сначала упростим корень из 180. Число 180 можно представить как произведение 9 и 20. Поскольку корень из 9 равен 3, получаем 3 корня из 20. Теперь выражение выглядит так: 1 корень из 20 минус 3 корня из 20. При вычитании подобных слагаемых получается минус 2 корня из 20. Далее упрощаем остаток. Число 20 раскладывается на 4 и 5. Корень из 4 равен 2, поэтому выносим двойку наружу. Получаем множитель 2 перед знаком корень из 5. Умножаем это на нашу минус 2: минус 2 умножить на 2 корня из 5. Окончательный ответ: минус 4 корня из 5. Всегда ищите наибольший точный квадратный множитель под знаком корня, чтобы вынести его наружу и успешно привести подобные слагаемые.