Как правильно упростить математическое выражение с дробями?

Ответ от Hugo[гуру]
Чтобы упростить дробное выражение, нужно разложить числитель и знаменатель каждой дроби на множители. Для этого применяют формулы сокращенного умножения, выносят общий множитель за скобки или группируют слагаемые. После этого одинаковые ненулевые множители в числителе и знаменателе сокращают. Если дробей несколько, их предварительно приводят к общему знаменателю. Рассмотрим пример: (8х-1)/(3х-1) + (2х+1)/(1-3х). Знаменатели 3х-1 и 1-3х отличаются только знаком. Изменив знак у второй дроби и перед ней, получим (8х-1)/(3х-1) - (2х+1)/(3х-1). Приводим к общему знаменателю и вычитаем числители: (8х - 1 - 2х - 1) / (3х - 1) = (6х - 2) / (3х - 1). Выносим общий множитель 2 в числителе: 2(3х - 1) / (3х - 1). Сокращаем на (3х - 1) и получаем 2. Это равенство верно при условии, что х не равно 1/3, так как знаменатель не может быть равен нулю.