Как правильно определить формулу квадратичной функции по графику?

Ответ от Мария[гуру]
Чтобы определить формулу квадратичной функции по её графику, нужно последовательно использовать несколько признаков параболы. Во-первых, посмотри на направление ветвей. Если ветви параболы смотрят вверх, то коэффициент при x² положительный (a > 0). Если вниз — отрицательный. Это сразу отсекает часть вариантов. Во-вторых, найди нули функции — точки пересечения графика с осью Ox. В данном случае это x = -3 и x = 1. По теореме Виета для уравнения x² + bx + c = 0 сумма корней равна -b, а произведение равно c. Считаем: сумма корней -3 + 1 = -2, значит b = 2; произведение корней -3 · 1 = -3, значит c = -3. Получаем y = x² + 2x - 3. В-третьих, для проверки подставь любую видимую на графике точку, например (1; 0), в каждый из оставшихся вариантов. В уравнение y = x² + 2x - 3 подстановка даёт 0 = 1 + 2 - 3 — верное равенство. Правильный ответ — функция под номером 4.