Максимум и минимум функции примеры
Автор Konnova nada задал вопрос в разделе Естественные науки
БЕЗ ГРАФИКА как понять где максимум, а где минимум функции на житейском языке и на примерах c цифрами спасибо и получил лучший ответ
Ответ от Ђатьяна Соколова[гуру]
Представьте, что вы идете по дороге: максимум это вершина холма, а минимум дно оврага. Подъем и спуск функции показывает ее производная. Если производная меняет знак с плюса на минус, вы достигли вершины и начали спускаться. Это максимум. Если знак меняется с минуса на плюс, вы достигли дна и пошли вверх. Это минимум. Пример с цифрами для функции y = x² - 2x - 3.
Находим производную: y' = 2x - 2.
Приравниваем ее к нулю, чтобы найти плоскую точку: 2x - 2 = 0, получаем x = 1.
Проверяем числа вокруг. При x = 0 производная равна -2, значит, функция спускается. При x = 2 производная равна 2, значит, функция поднимается.
Знак сменился с минуса на плюс, следовательно, x = 1 это точка минимума. Само минимальное значение функции: y(1) = 1² - 2 - 3 = -4. Также работает правило второй производной: если в найденной точке она положительна, перед вами гарантированный минимум.
если есть деньги это максимум, если нет это минимум
с помощью производных ищутся промежутки, где функция возрастает/убывает. Находятся значения функции на концах этих отрезков и выбирается максимум/минимум из всех полученных значенийПримерИщем максимум/минимум функции у=x^2-2x-3 на отрезке [0;4]y'=2x-2, т. е. при х от 0 до 1 функция убывает, при х от 1 до 4 - возрастаету (0)=-3у (1)=-4 - минимуму (4)=5 - максимум
Надо изучить что такое производная и вторая производная, и тогда все станет ясно.Например, x^2. Это парабола. Производная 2x зануляется в точке x=0. Это экстремум, но максимум или минимум? Берем вторую производную - это просто 2. Она положительна в точке x=0 (и вообще везде) . Стало быть это минимум.Или допустим -x^3. Производная -3x^2 зануляется в x=0. Вторая производная -6x. В точке x=0 равна нулю, стало быть это ни максимум ни минимум, а точка перегиба.
как понять где максимум, а где минимум функции на пальцах , подоступнее на примерах ну никак не пойму !!!спасибо всем
Представь график как рельеф: максимум это вершина горки, а минимум дно ямки. На практике эти точки
подробнее...
Как пишется: где-нибудь или где нибудь? как-нибудь или как нибудь???
Слова где-нибудь и как-нибудь всегда пишутся через дефис. Это регулируется базовым правилом русской
подробнее...
Как найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале? 8 класс
Наибольшее и наименьшее значения функции на интервале — это самое большое и самое маленькое
подробнее...
как понять слово демо версия
Демоверсия, или демонстрационная версия, представляет собой предварительный и обычно ограниченный
подробнее...
Как понять зачем я живу?
Поиск предназначения - это глубокий личный путь. Для одних смысл открывается через веру и признание
подробнее...