Как построить график уравнения (х² + у² + 6у)(х — у) = 0?

Ответ от Зачем Вам[гуру]
Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них обращается в ноль. Поэтому график исходного уравнения является объединением графиков двух уравнений:Первое: x - y = 0, что равносильно y = x. Это прямая линия, проходящая через начало координат. Второе: x^2 + y^2 + 6y = 0. Выделим полный квадрат по переменной y, добавив и вычтя 9: x^2 + (y^2 + 6y + 9) - 9 = 0. Уравнение принимает вид x^2 + (y + 3)^2 = 9. Это окружность с центром в точке (0; -3) и радиусом 3. Итоговый график состоит из прямой y = x и указанной окружности. Если же в поиске имелось в виду уравнение x^2 + y^2 = 0, то его графиком является единственная точка, начало координат (0; 0).