Как решать примеры с корнями: действия и правила решения

Ответ от Д[эксперт]
Чтобы решать примеры с квадратными корнями, нужно применять основные свойства арифметических корней. При умножении корней с одинаковым показателем можно перемножить числа под знаком корня. Если перед корнями стоят числовые множители, их перемножают отдельно. Например, 3 корня из 7 умножить на 2 корня из 5 умножить на корень из 35 равно 6 корней из 7 умножить на 5 умножить на 35, что дает 6 корней из 1225, а это 6 умножить на 35, то есть 210. Чтобы упростить выражение, разложите число под корнем на множители, один из которых является полным квадратом. Например, корень из 12 равен корень из 4 умножить на 3, что выносится как 2 корня из 3. После этого подобные слагаемые с одинаковыми подкоренными выражениями можно складывать или вычитать, просто суммируя множители перед корнем.