Как решить задачу по алгебре для 8 класса?

Ответ от Марина Лазарчук[гуру]
Судя по фрагментам, в вашем вопросе было две задачи. Первая задача о совместной работе. Пусть первая выполняет работу за x часов, а вторая за x + 12 часов. Вместе они делают ее за 8 часов. Уравнение производительности:
1/x + 1/(x + 12) = 1/8
Умножим на 8x(x + 12) и упростим:
8x + 96 + 8x = x^2 + 12x
x^2 - 4x - 96 = 0
Корни уравнения: 12 и -8. Отрицательное время не подходит по смыслу, поэтому x = 12.
Ответ: первая выполнит работу за 12 часов, вторая за 24 часа. Вторая задача о параметре a. Чтобы квадратное уравнение ax^2 - 3x + 2 = 0 не имело корней, его дискриминант должен быть меньше нуля:
D = 9 - 8a < 0
8a > 9
a > 9/8.
Ответ: при a > 9/8 уравнение не имеет корней.