Автор Јмелева ОЛЬГА задал вопрос в разделе Школы
решите уравнение x^4=(x-30)^2 и получил лучший ответ
Ответ от Serg[гуру]
Для решения уравнения x^4 = (x - 30)^2 перенесем все в левую часть и применим формулу разности квадратов: x^4 - (x - 30)^2 = 0.
Представим x^4 как (x^2)^2 и разложим выражение на множители: (x^2 - x + 30)(x^2 + x - 30) = 0.
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
В первом уравнении x^2 - x + 30 = 0 дискриминант D = 1 - 120 = -119. Так как D < 0, действительных корней здесь нет.
Во втором уравнении x^2 + x - 30 = 0 дискриминант D = 1 - 4(-30) = 121.
Корни находим по формуле: x = (-1 ± 11) / 2, откуда получаем x1 = 5 и x2 = -6.
Этот метод универсален и точно так же подходит для решения любых аналогичных уравнений вида x^4 = (x - a)^2 с другими числами. Ответ: -6; 5.
x^2=|x-30|
1) x^2 = x - 30
x^2 - x + 30 = 0
D<0 => корней нет
2) x^2=-x+30
x^2 + x - 30 = 0
по теореме Виета:
x1 = -6 ; x2 = 5
ответ: x1=-6, x2=5
Решите уравнение.(x-4)^2-25=0
Для решения уравнения (x-4)^2 - 25 = 0 удобно использовать два способа. Первый способ: извлечение
подробнее...
пожалуйста решите уравнение : (2x+7)(x-1)=0 полностью срочно =) =) =)
Уравнение (2x + 7)(x - 1) = 0 решается проще всего с помощью основного свойства: произведение равно
подробнее...
Решите пжл, алгебра 9 класс! Решите уравнение х! +(х-1)!=5760
Для решения уравнения x! + (x-1)! = 5760 вынесем общий множитель за скобки. Поскольку x! = x *
подробнее...
Решите уравнение: 3,4у+0,65=0,9у-25,6
Решаем линейное уравнение. Сначала перенесём слагаемые с переменной у в левую часть, а числа без
подробнее...
x3-25x=0 решите уравнение
Для решения уравнения x³ - 25x = 0 необходимо разложить его левую часть на множители. Первым шагом
подробнее...