Как решить уравнение (x — 4)^2 — 25 = 0?

Ответ от Мария Ткач[активный]
Для решения уравнения (x-4)^2 - 25 = 0 удобно использовать два способа. Первый способ: извлечение корня. Перенесем 25 в правую часть:
(x-4)^2 = 25
Извлекаем квадратный корень из обеих частей, учитывая оба возможных знака:
x - 4 = 5 или x - 4 = -5
Отсюда получаем два корня:
x = 5 + 4 = 9
x = -5 + 4 = -1Второй способ: раскрытие скобок. Получим стандартное квадратное уравнение:
x^2 - 8x + 16 - 25 = 0
x^2 - 8x - 9 = 0
По теореме Виета сумма корней равна 8, а произведение равно -9. Этим условиям удовлетворяют числа 9 и -1. Оба метода дают одинаковый результат. Ответ: 9 и -1.