Автор Олегыч задал вопрос в разделе Школы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 расставьте знак "+" , чтобы получилось верное равенство и получил лучший ответ
Ответ от Оксана Олейникова[гуру]
Использовать только знак плюс для получения суммы 100 из последовательности 1 2 3 4 5 6 7 8 9 математически невозможно. Доказательство простое. Сумма всех цифр по отдельности равна 45. Чтобы достичь 100, не хватает 55. Когда мы объединяем две соседние цифры в двузначное число, например 5 и 6 в 56, общая сумма увеличивается на число, кратное девяти, так как вместо x + y получается 10x + y, а разница равна 9x. Поскольку 55 не делится на 9 без остатка, расстановка только плюсов никогда не даст 100. Если же разрешено использовать и другие знаки, например минус, решения существуют:
1 + 2 + 3 - 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100
12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100
Ответы Оксаны не соответствуют условиям задачи, так как она использовала не только "+", но и другие знаки. Если же пользоваться только знаком "+", то задача решения НЕ ИМЕЕТ.
Вот объяснение. Попробуем сначала поставить плюсы между ВСЕМИ цифрами. Получим
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.
Это слишком мало, на 55 меньше, чем нам хотелось бы. Откуда можно взять эти дополнительные 55? Надо пропустить какие-то плюсы, чтобы получились двузначные числа типа 12, или 23, или, скажем, 67, и тому подобное. Ну вот, скажем
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 99.
Почти попадание! - Но увы, только почти. А точного попадания не выйдет. Дело в том, что когда мы пропускаем плюс, то мы заменяем число X + Y на двузначное число XY, то есть по существу на 10*Х+У. При этом общая сумма увеличивается на (10*Х+У) - (X + Y) = 9*Х. Иначе говоря, увеличение обязательно кратно девятке. Но нам нужно набрать дополнительные 55, а 55 на 9 не делится! Поэтому получить 100 с помощью одних плюсов невозможно.
вот
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 х 9 = 100
1 + 2 х 3 + 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100
12 – 3 – 4 + 5 – 6 + 7 + 8 9 = 100
1 + 2 3 – 4 + 5 6 + 7 + 8 + 9 = 100
1+2+3+4+56+7+8+9=100
Надо только убрать лишний плюс)
(n*n+n)/2 равна сумме арифметической прогрессии с шагом равным одному. Не трудно найти подобное решение и для любых иных значений.
1+2+34+56+7
110
123-45-67+89=100
1+2+34+56+7
как найти 2 последние цифры числа 98^100 ??
Чтобы найти две последние цифры числа 98 в степени 100, нужно вычислить остаток от деления этого
подробнее...
как умножить на 100%
Умножить число на 100 процентов очень просто, если вспомнить, что такое процент. Один процент это
подробнее...
сумма чисел от 1 до 100
Сумма чисел от 1 до 100 равна 5050. Самый известный способ вычисления придумал Карл Фридрих Гаусс в
подробнее...
Подскажите кто-нибудь точный размер 100-долларовой купюры...?
Точные габариты американской банкноты номиналом 100 долларов составляют 156 на 66 миллиметров. Этот
подробнее...
как найти процент от числа? например 100 руб от 10%
Чтобы найти процент от числа, нужно умножить это число на количество процентов и разделить
подробнее...