Чему равна сумма всех чисел от 1 до 100 и как ее вычислить?

Ответ от Максим Быков[активный]
Сумма чисел от 1 до 100 равна 5050. Самый известный способ вычисления придумал Карл Фридрих Гаусс в детстве. Он заметил, что если складывать числа парами с краев (1 и 100, 2 и 99, 3 и 98), сумма каждой пары всегда равна 101. Так как всего чисел 100, получается ровно 50 таких пар. Умножаем 50 на 101 и получаем 5050. Также можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S = n * (a1 + an) / 2. Здесь n это количество чисел (100), a1 первое число (1), an последнее число (100). Подставляем значения: 100 * (1 + 100) / 2 = 50 * 101 = 5050. Еще есть универсальная формула для суммы первых n натуральных чисел: n * (n + 1) / 2. Для нашего случая: 100 * 101 / 2 = 5050.