Как найти корень уравнения (1/36)^(x-2) = 6?

Ответ от Александра[гуру]
Для решения уравнения (1/36)^(x-2) = 6 необходимо привести обе части к одинаковому основанию степени. Число 1/36 можно представить как 6^(-2), а число 6 в правой части уравнения как 6^1. Перепишем исходное уравнение: (6^(-2))^(x-2) = 6^1. При возведении степени в степень показатели перемножаются, поэтому получаем 6^(-2(x-2)) = 6^1. Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели степеней:
-2(x - 2) = 1. Раскрываем скобки: -2x + 4 = 1. Переносим 4 в правую часть уравнения: -2x = 1 - 4, откуда -2x = -3. Делим обе части на -2 и находим корень: x = 1,5. Ответ: 1,5.