Автор KoYoT задал вопрос в разделе Естественные науки
доказательство как доказать решить 1+1=2 один плюс один равно два и получил лучший ответ
Ответ от Arkady Sempliyaroff[гуру]
Чтобы доказать, что 1+1=2, нужно сначала выбрать систему, в которой мы работаем. В обычной школьной арифметике это следует из аксиом Пеано. Ноль — это первое число, единица — это число, следующее за нулём (обозначается S(0)), а двойка — это число, следующее за единицей: S(S(0)). Сложение определяется так: a + 0 = a, а a + S(b) = S(a + b). Подставляем: 1 + 1 = S(0) + S(0) = S(S(0) + 0) = S(S(0)) = 2. Вот и всё доказательство. Если же говорить о других системах счисления, то в двоичной 1+1 действительно равно 10, а не 2, потому что цифры 2 там просто не существует. А в знаменитом труде Рассела и Уайтхеда «Principia Mathematica» это равенство выводилось несколько сотен страниц — но там строилась вся математика буквально с нуля, из логики.
Калькулятором
Это не докажешь, поскольку не задано основание системы счисления. В двоичной 1+1 будет 10.
Пусть сначала он попробует дать математическое определение сложению.
1+1 = X, где X является любым произвольным числом.
Докажем данное утверждение:
A/0 = Бесконечность;
B/0 = Бесконечность;
A=B; Где A и B любые произвольные числа.
Если A=B, то A+A=B;
Если B является любым числом, а A=1, то 1+1=2, также будет верно, если 1+1=3 и. т. д.
Я думаю доказать можно методом математической индукции.
1+1=2 - это частный случай, перейдём к общему случаю, т. е. 1+1+1+...+n=n и нам надо доказать что данное утверждение будет верно при любых НАТУРАЛЬНЫХ значениях n.
Доказать что 1+1+1+...+n=n
1) При n=1 имеем 1=1, следовательно утверждение верно при n=1
2) Пусть k - любое НАТУРАЛЬНОЕ число, и пусть утверждение справедливо для n=k. В самом деле: 1+1+1+...+k=k
На основаниии выполненного нами метода математической индукции заключаем, что предположение 1+1+1+...+n=n истинно для любого n.
В твоём случае n=2=1+1
ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ.
как доказать что 2*2=5 ?
Все «доказательства» того, что 2*2=5 — это классические математические софизмы, рассуждения со
подробнее...
как доказать,что углы при основании равнобедренного треугольника равны?
Чтобы доказать, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, рассмотрим этот
подробнее...
Как доказать, что...
Чтобы доказать, что квадратный трёхчлен 2Y^2 - 12Y + 20 больше нуля при любом значении Y, можно
подробнее...
что такое конфликт и как его решить?
Конфликт это естественное и неизбежное явление в общении людей, представляющее собой столкновение
подробнее...
Как доказать что 2х2=5 ?
Математически доказать, что 2 умножить на 2 равно 5, невозможно. Однако существуют математические
подробнее...