Как решить задачу по геометрии, помогите пожалуйста?

Ответ от Жанна Мурзина[активный]
Рассмотрим задачу, где в треугольнике одна из сторон равна 14, а вписанная окружность касается его сторон. По свойству касательных, отрезки из одной вершины к точкам касания равны. Пусть в треугольнике ABC сторона AB = 14, а точка касания на BC делит ее на отрезки 6 и 7. Первый случай: отрезки 6 и 7. Отрезок на AB от вершины B равен 6. Оставшаяся часть AB равна 14 - 6 = 8. Значит, отрезок на AC от вершины A тоже 8. Отрезок от вершины C равен 7. Стороны треугольника равны 14, 13 и 15. Полупериметр p = 21. По формуле Герона площадь S = 84. Радиус вписанной окружности r = S / p = 84 / 21 = 4. Второй случай: отрезки 7 и 6. Часть AB от вершины B равна 7, оставшаяся часть 14 - 7 = 7. Стороны треугольника равны 14, 13 и 13. Полупериметр p = 20. Площадь S = 14 умножить на корень из 30. Радиус r = 7 умножить на корень из 30, деленное на 10.