Что такое уравнение и каково его точное математическое определение?

Ответ от Дмитрий Юдин[гуру]
Уравнение — это математическое равенство, содержащее одну или несколько неизвестных величин, которое выполняется только при определённых значениях этих величин. Неизвестные традиционно обозначают буквами x, y, z, а значения, при которых равенство становится верным, называют решениями или корнями. С функциональной точки зрения уравнение — это задача о нахождении значений аргументов, при которых значения двух данных функций совпадают, что записывается в виде f(x) = g(x). На искомые значения могут накладываться дополнительные условия, например, требование их вещественности или целочисленности. В зависимости от вида функций уравнения делят на алгебраические (например, x² = 2) и трансцендентные, или неалгебраические (например, 2 в степени x = x). Буквы в уравнении могут играть разные роли: одни являются искомыми неизвестными, а другие выступают в качестве заданных коэффициентов или параметров.