Что такое тензор в математике и арифметике?

Ответ от
Тензор — это математический объект, обобщающий понятия числа, вектора и матрицы. Проще всего представить его как многомерную таблицу с числами. Обычное число, или скаляр, это тензор нулевого ранга. Вектор, имеющий длину и направление, это тензор первого ранга. Привычная таблица чисел, или матрица, является тензором второго ранга. Бывают тензоры и более высоких рангов, которые можно представить как кубы или многомерные массивы данных. Хотя в обычной арифметике мы работаем с отдельными числами, тензоры позволяют выполнять арифметические действия, такие как сложение и умножение, сразу с целыми многомерными массивами по строгим правилам. Главная особенность тензора заключается в том, как именно эти числа меняются при изменении системы координат, что делает их незаменимыми для описания законов физики и геометрии, не зависящих от выбора осей.