Автор Лега задал вопрос в разделе Домашние задания
Вычислите, пожалуйста 1.Sin (2arccos(12/13)) 2.Ctg ((1/2) arcsin (5/13)) 3.Sin (arcctg 3-arctg(-(1/2)) и получил лучший ответ
Ответ от Ётепан[гуру]
Пусть x = arccos(12/13). Тогда cos x = 12/13, угол x находится в первой четверти. sin x = √(1 - 144/169) = 5/13. По формуле синуса двойного угла: sin(2x) = 2 sin x cos x = 2 * (5/13) * (12/13) = 120/169.
Пусть y = arcsin(5/13). Тогда sin y = 5/13, cos y = 12/13. По формуле котангенса половинного угла: ctg(y/2) = (1 + cos y) / sin y = (1 + 12/13) / (5/13) = (25/13) / (5/13) = 5.
Пусть a = arcctg 3 (тогда tg a = 1/3) и b = arctg(-1/2) (тогда tg b = -1/2). Найдем тангенс разности: tg(a - b) = (tg a - tg b) / (1 + tg a * tg b) = (1/3 + 1/2) / (1 - 1/6) = (5/6) / (5/6) = 1. Так как a ∈ (0; π/2) и b ∈ (-π/2; 0), разность a - b ∈ (0; π). Единственный угол в этом интервале с тангенсом 1 равен π/4. Следовательно, sin(a - b) = sin(π/4) = √2/2.
Что читали наши родители, бабушки и дедушки лет в 12-13?
Книги, которые читали наши родители, бабушки и дедушки в 12-13 лет, составляют золотой фонд
подробнее...
x^4=(x-12)^2 помогите решить пожалуйста.. x^4=(x-12)^2 .
Для решения уравнения x^4 = (x - 12)^2 перенесем все члены в левую часть, чтобы получить разность
подробнее...
Вычислите: а) 2 sin 60°•ctg 60°; в) 7 tg30°•ctg 30°; б) 2 sin 45° - 4 cos 30°; r) 6 ctg 60°-2 sin 60°.
Для вычисления значений воспользуемся табличными данными: sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2, cos 30° =
подробнее...
политическая раздробленность руси в 12-13 веке (причины и последствия раздробленности, крупнейшие кнеяжества и земли)
Политическая раздробленность Руси оформилась в 30-е годы XII века, опираясь на принципы, заложенные
подробнее...
Что посоветовать почитать мальчику 12-13 лет? Наказан лишением компьютера и моб. телефона,
Чтобы чтение заменило гаджеты, предложите захватывающие сюжеты и искренне поговорите с подростком.
подробнее...