Автор Gnomik09 gnomik09 задал вопрос в разделе Естественные науки
почему ротор градиента равен нулю? и получил лучший ответ
Ответ от Константин[гуру]
Ротор градиента скалярного поля всегда равен нулю. Это фундаментальное свойство объясняется двумя способами. Физически градиент создает потенциальное поле, в котором отсутствует циркуляция. Формально ротор представляет собой векторное произведение оператора набла на вектор поля. Так как градиент коллинеарен оператору набла, векторное произведение сонаправленных величин дает ноль, ведь синус угла между ними равен нулю. Математически при вычислении появляются смешанные вторые частные производные, которые для гладких функций симметричны. Оператор ротора при этом использует полностью антисимметричный тензор. Свёртка симметричного тензора с антисимметричным всегда строго равна нулю в любой системе координат.
Почему нельзя делить на ноль?
Деление на ноль невозможно в стандартной арифметике, так как противоречит определению деления как
подробнее...
Почему в сутках 24 часа ?
Деление суток на 24 часа является человеческим соглашением, которое исторически восходит к древнему
подробнее...
объясните, почему гармонический ряд 1/n расходится ?
Гармонический ряд расходится, потому что его члены убывают слишком медленно. Хотя каждое следующее
подробнее...
Детский вопрос: почему ночью темно?
Ночью темно потому, что Земля вращается вокруг своей оси, и наша сторона в этот момент отвернута от
подробнее...
Чему равен 1 фунт (мера веса)?
Один фунт является распространенной единицей измерения массы в англоязычных странах, включая США и
подробнее...