Как найти углы в треугольнике, если известны только длины его сторон?

Ответ от Zem_ka[активный]
Чтобы найти угол треугольника, если известны все его стороны, нужно воспользоваться теоремой косинусов. Основная формула выглядит так: a² = b² + c² - 2bc cos(α). Из этого выражения находим косинус нужного угла: cos(α) = (b² + c² - a²) / 2bc. Вычислив значение косинуса, сам угол можно определить по таблице косинусов или с помощью функции арккосинуса. Второй угол находится аналогично через теорему косинусов. Третий угол вычисляется проще всего: он равен 180 градусов минус сумма двух уже найденных углов. Существуют и частные случаи, когда сложные вычисления не требуются. Если а = в = с, то треугольник равносторонний и его углы равны по 60 градусов. Если а = в, то в частном случае прямоугольного треугольника его углы будут 45, 45 и 90 градусов.