Как правильно решить математическое уравнение: пошаговый алгоритм?

Ответ от Виктор Шевченко[мастер]
Чтобы правильно решить уравнение, важно придерживаться четкого алгоритма.
Во-первых, всегда определяйте область допустимых значений (ОДЗ). Если в уравнении есть дробь, ее знаменатель не может быть равен нулю (4х - 54 ≠ 0, значит х ≠ 13,5). Если есть корень, подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Игнорирование ОДЗ часто приводит к появлению посторонних корней.
Во-вторых, упростите уравнение. Если присутствует корень, возведите обе части в квадрат. Это действие может привести уравнение к виду 6 / (4х - 54) = 1 / 49.
В-третьих, найдите корень. Решая пропорцию, получаем 6 * 49 = 4х - 54, то есть 294 = 4х - 54. Переносим числа: 4х = 294 + 54, откуда 4х = 348, а х = 87.
В-четвертых, проверьте ответ. Подставьте х = 87 в условие: знаменатель 4 * 87 - 54 равен 294, что больше нуля. Значит, 87 является верным корнем.