Как найти радиус окружности треугольника, зная все его стороны?

Ответ от Бабка Ёжка[гуру]
У самого треугольника радиуса не бывает, это характеристика окружностей, связанных с ним: вписанной или описанной. Чтобы найти их радиусы, зная все три стороны a, b и c, сначала вычислите полупериметр p = (a + b + c) / 2. Затем найдите площадь треугольника по формуле Герона: S = корень из (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)). Радиус вписанной окружности равен отношению площади к полупериметру: r = S / p. Радиус описанной окружности находится по формуле: R = (a * b * c) / (4 * S). Если треугольник равносторонний и все стороны равны a, формулы упрощаются. Радиус вписанной окружности будет равен (a * корень из 3) / 6, а радиус описанной ровно в два раза больше.