Как решить показательное уравнение со степенями: 7^x — 7^(x-1) = 6?

Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Для решения показательного уравнения 7^x - 7^(x-1) = 6 нужно воспользоваться свойствами степеней. Удобнее всего вынести общий множитель за скобки. Представим 7^x как 7 · 7^(x-1). Тогда уравнение примет вид:
7 · 7^(x-1) - 7^(x-1) = 6Выносим общий множитель 7^(x-1) за скобки:
7^(x-1) · (7 - 1) = 6
7^(x-1) · 6 = 6Разделим обе части уравнения на 6:
7^(x-1) = 1Любое ненулевое число в нулевой степени равно 1, поэтому 1 можно записать как 7^0:
7^(x-1) = 7^0Так как основания степеней равны, приравниваем их показатели:
x - 1 = 0
x = 1Ответ: 1.