Как выводится физическая формула равноускоренного движения V^2 = 2as?

Ответ от ВК[гуру]
Формула V^2 = 2as описывает равноускоренное движение тела из состояния покоя, когда начальная скорость V0 равна нулю. Вывод опирается на две основные формулы кинематики: скорость V = V0 + at и перемещение S = V0t + (at^2)/2. При V0 = 0 уравнения упрощаются до V = at и S = (at^2)/2. Из первого выражаем время: t = V/a. Подставляем это значение во второе уравнение: S = a * (V/a)^2 / 2. После возведения в квадрат получаем S = a * (V^2 / a^2) / 2, что сокращается до S = V^2 / (2a). Умножив обе части на 2a, получаем искомый результат: V^2 = 2as. В общем случае, при ненулевой начальной скорости, аналогичная подстановка t = (V - V0)/a приводит к универсальной формуле V^2 - V0^2 = 2as, связывающей скорость, ускорение и путь без учета времени.