Как вычислить выражение (2/9) в степени логарифм по основанию 2/9 от 18?

Ответ от Vercia n[гуру]
Для вычисления выражения (2/9) в степени log по основанию 2/9 от 18 используется основное логарифмическое тождество: a в степени log по основанию a от b равно b. Это правило верно, когда a больше нуля и не равно единице, а b больше нуля. В вашем примере основание степени (2/9) полностью совпадает с основанием логарифма (2/9). Следовательно, результат равен числу под знаком логарифма, то есть 18. Также можно применить свойство, позволяющее менять местами основание степени и число под знаком логарифма. Тогда выражение преобразуется в 18 в степени log по основанию 2/9 от 2/9. Логарифм числа по его собственному основанию всегда равен 1. В итоге получаем 18 в первой степени, что также дает ответ 18. Этот же принцип работает и для других похожих заданий, например, 2 в степени log по основанию 2 от 2 вычисляется аналогично и дает 2.