Что такое квадратный корень и как его правильно вычислить?

Ответ от Ѐустам Искендеров[гуру]
Квадратный корень из числа a — это такое число b, которое при умножении само на себя даёт a. Иными словами, это решение уравнения x² = a. Геометрически квадратный корень представляет собой длину стороны квадрата, площадь которого равна данному числу. Например, квадратный корень из 25 равен 5, поскольку 5 умножить на 5 равно 25, а корень из 100 равен 10. Вычислить квадратный корень вручную можно методом последовательных приближений. Выбирается ближайшее целое число k, квадрат которого близок к исходному числу A. Затем применяется формула: (A + k²) / (2k). Например, для извлечения корня из 10 берём k = 3. Вычисление даст (10 + 9) / 6, что примерно равно 3,167. Если подставить полученный результат обратно в формулу вместо k и повторить действие, точность ответа станет ещё выше.