В степени ноль
Автор Andrii Limarenko задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Сколько будет ноль в нулевой степени?(0^0) и получил лучший ответ
Ответ от Leonid[гуру]
В математике ответ на этот вопрос зависит от контекста, но чаще всего ноль в нулевой степени принимают равным 1 по определению. Это делается для того, чтобы важные формулы, такие как бином Ньютона, степенные ряды и правила комбинаторики, оставались верными без лишних оговорок. Также это позволяет функции x в нулевой степени быть непрерывной. Однако в математическом анализе при вычислении пределов выражение ноль в нулевой степени называют неопределенностью. Это связано с тем, что предел функции, где и основание, и показатель стремятся к нулю, может давать разные результаты в зависимости от конкретных функций. Таким образом, как конкретное числовое значение в алгебре и программировании ноль в нулевой степени равен 1, а в контексте пределов это неопределенность.
Ответ от Котя Мяу[гуру]
о да ...давайт разовивать дискуссию оп этому поводу ...
раз уж на то пошло, то чему по-вашему равен 0^0 ?
по моему единица вполне подходит ..не просто так же ее придумали ...ведь это используется на практике
о да ...давайт разовивать дискуссию оп этому поводу ...
раз уж на то пошло, то чему по-вашему равен 0^0 ?
по моему единица вполне подходит ..не просто так же ее придумали ...ведь это используется на практике
Ответ от Николай назаренко[гуру]
Ноль в нулевой степени не определен
Ноль в нулевой степени не определен
Ответ от Indira[эксперт]
учебнике сказано, что a^0=1 для всех а не равных нулю, а 0^0 не имеет смысла, так же как нельзя делить на ноль.
учебнике сказано, что a^0=1 для всех а не равных нулю, а 0^0 не имеет смысла, так же как нельзя делить на ноль.
Ответ от ***[активный]
nu teoreti4eski 0^0 ne mozhet byt'....no 4eto mne kazhetsya eto skoro oprovergnut
nu teoreti4eski 0^0 ne mozhet byt'....no 4eto mne kazhetsya eto skoro oprovergnut
Ответ от Владимир[гуру]
Наука традиционная человеческая еще не может додуматься до таких понятий. Просто говорит, что это есть неопределенность. Дерзайте, решайте. Решите - гарантированно переплюнете всех Нобелевских лауреатов.
Наука традиционная человеческая еще не может додуматься до таких понятий. Просто говорит, что это есть неопределенность. Дерзайте, решайте. Решите - гарантированно переплюнете всех Нобелевских лауреатов.
Ответ от Marat[гуру]
Попробуем прологарифмировать функцию y = x^x. Тогда имеем: ln(y) = x ln(x) или y = exp(x ln(x)). Легко показать, что
произведение x ln(x) стремится к нулю при малых значениях x (x стремится к нулю быстрее, чем логарифм стремится к минус бесконечности) . Следовательно, y(x=0) = exp(0) = 1.
Попробуем прологарифмировать функцию y = x^x. Тогда имеем: ln(y) = x ln(x) или y = exp(x ln(x)). Легко показать, что
произведение x ln(x) стремится к нулю при малых значениях x (x стремится к нулю быстрее, чем логарифм стремится к минус бесконечности) . Следовательно, y(x=0) = exp(0) = 1.
Ответ от Јвейк[гуру]
ряд калькуляторов уйдёт в ошибку, остальные покажут вполне понятное : 1(следуя без исключения правилу "любое число в 0 степени есть 1"
ряд калькуляторов уйдёт в ошибку, остальные покажут вполне понятное : 1(следуя без исключения правилу "любое число в 0 степени есть 1"
Ответ от ?[гуру]
берём 0 в квадрате. И делим 2 раза на 0. Один явно не получим...
берём 0 в квадрате. И делим 2 раза на 0. Один явно не получим...
Ответ от Анна Анисимова[активный]
0+0=0
0+0=0
Ответ от Аликберов Руслан[новичек]
Самое простое - максимально развернуть формулы (объяснение для школьников/детей):
X*0^3 = 1*X * 1*0*0*0 - Один Икс умножается на Единицу, умноженную на 0 трижды
X*0^2 = 1*X * 1*0*0 - Один Икс умножается на Единицу, умноженную на 0 дважды
X*0^1 = 1*X * 1*0 - Один Икс умножается на Единицу, умноженную на 0
X*0^0 = 1*X * 1 - Один Икс умножается на Единицу
Тем самым, совершенно верно, как и
X^3 = 1*X*X*X
X^2 = 1*X*X
X^1 = 1*X
X^0 = 1
Самое простое - максимально развернуть формулы (объяснение для школьников/детей):
X*0^3 = 1*X * 1*0*0*0 - Один Икс умножается на Единицу, умноженную на 0 трижды
X*0^2 = 1*X * 1*0*0 - Один Икс умножается на Единицу, умноженную на 0 дважды
X*0^1 = 1*X * 1*0 - Один Икс умножается на Единицу, умноженную на 0
X*0^0 = 1*X * 1 - Один Икс умножается на Единицу
Тем самым, совершенно верно, как и
X^3 = 1*X*X*X
X^2 = 1*X*X
X^1 = 1*X
X^0 = 1
Ответ от Вячеслав Гордеев[гуру]
Ответ от Пацан из рая пацан из рая[новичек]
X*0^3 = 1*X * 1*0*0*0 - Один Икс умножается на Единицу, умноженную на 0 трижды
X*0^2 = 1*X * 1*0*0 - Один Икс умножается на Единицу, умноженную на 0 дважды
X*0^1 = 1*X * 1*0 - Один Икс умножается на Единицу, умноженную на 0
X*0^0 = 1*X * 1 - Один Икс умножается на Единицу
Тем самым, совершенно верно, как и
X^3 = 1*X*X*X
X^2 = 1*X*X
X^1 = 1*X
X^0 = 1
X*0^3 = 1*X * 1*0*0*0 - Один Икс умножается на Единицу, умноженную на 0 трижды
X*0^2 = 1*X * 1*0*0 - Один Икс умножается на Единицу, умноженную на 0 дважды
X*0^1 = 1*X * 1*0 - Один Икс умножается на Единицу, умноженную на 0
X*0^0 = 1*X * 1 - Один Икс умножается на Единицу
Тем самым, совершенно верно, как и
X^3 = 1*X*X*X
X^2 = 1*X*X
X^1 = 1*X
X^0 = 1
Ответ от Илья Бойко[новичек]
Ноль в нулевой степени это неопределенность. Если вы решаете предел, её надо раскрывать.
Ноль в нулевой степени это неопределенность. Если вы решаете предел, её надо раскрывать.
Ответ от Максим Савченко[новичек]
0^0=0/0
На ноль делить нельзя !
0^0=0/0
На ноль делить нельзя !
Ответ от Максим корниенко[новичек]
Ты поделил апельсинку из 6 долек на две части по три, тоесть 6 / 2, а в случае с 0 ты апельсинку из 6 долек поделил на 0 частей, получается, что ты ее вообще не делил это не имеет смысла. так и с 0^0 не имеет смысла, 1 не получится, т. к. даже в правиле делают примечание: все числа кроме НУЛЯ в нулевой степени дают 1, но не всегда это примечание оговаривают от сюда и вопросы со спорами! НО Я ДОБАВЛЮ, ИМХО, ПОЭТОМУ С МЕНЯ ВЗЯТКИ ГЛАДКИ
Ты поделил апельсинку из 6 долек на две части по три, тоесть 6 / 2, а в случае с 0 ты апельсинку из 6 долек поделил на 0 частей, получается, что ты ее вообще не делил это не имеет смысла. так и с 0^0 не имеет смысла, 1 не получится, т. к. даже в правиле делают примечание: все числа кроме НУЛЯ в нулевой степени дают 1, но не всегда это примечание оговаривают от сюда и вопросы со спорами! НО Я ДОБАВЛЮ, ИМХО, ПОЭТОМУ С МЕНЯ ВЗЯТКИ ГЛАДКИ
Ответ от Анастасия Романович[новичек]
не существует
не существует
Ответ от Геннадий Напольских[активный]
В выражении x^y, спепень "y" означает склько данных чисел "x" следует перемножить. Пример 2^3 = 2*2*2 = 8; 2^2 = 2*2 = 4; 2^1 = 2.
Но что означает x^0. Это можно понять на примере 2^3 = 8 = 16/2 = (2^4)/(2^1) = 2^(4-1). Иными словами x^y можно выразить как (x^(y+1))/(x^1). Т. е. x^3 = (x^4)/(x^1) . Точно так же 2^2 = 2^(3-1) = (2^3)/(2^1) = 8/2 = 4, значит 2^1 = 2^(2-1) = (2^2)/(2^1) = 4/2 = 2. Следовательно 2^0 = 2^(1-1) или (2^1)/(2^1) = 2/2 = 1.
Тепепь если мы подставим 0, то 0^0 = 0^(1-1) или (0^1)/(0^1) = 0/0. Однако при делении на ноль результат не определен т. е. выражение не имеет смысла.
P.S. для тех кто не знает почему деление на ноль не имеет сысла, попыпаюсь расскзать. Операции деления/умножения практически всегда обратимы (кроме операций с 0), например, если 5*2 = 10, то 10/2=5. Если 7*3 = 21, то и 21/3 = 7. Но если 5*0 = 0, то выходит что 0/0= 5. И если 7*0 = 0, то 0/0 =7, выходит что 7 = 5. Это бессмыслица, следовательно при делении 0 на 0 результат неопределен и выражение не имеет смыла. Следовательно и 0^0 не имеет смысла
В выражении x^y, спепень "y" означает склько данных чисел "x" следует перемножить. Пример 2^3 = 2*2*2 = 8; 2^2 = 2*2 = 4; 2^1 = 2.
Но что означает x^0. Это можно понять на примере 2^3 = 8 = 16/2 = (2^4)/(2^1) = 2^(4-1). Иными словами x^y можно выразить как (x^(y+1))/(x^1). Т. е. x^3 = (x^4)/(x^1) . Точно так же 2^2 = 2^(3-1) = (2^3)/(2^1) = 8/2 = 4, значит 2^1 = 2^(2-1) = (2^2)/(2^1) = 4/2 = 2. Следовательно 2^0 = 2^(1-1) или (2^1)/(2^1) = 2/2 = 1.
Тепепь если мы подставим 0, то 0^0 = 0^(1-1) или (0^1)/(0^1) = 0/0. Однако при делении на ноль результат не определен т. е. выражение не имеет смысла.
P.S. для тех кто не знает почему деление на ноль не имеет сысла, попыпаюсь расскзать. Операции деления/умножения практически всегда обратимы (кроме операций с 0), например, если 5*2 = 10, то 10/2=5. Если 7*3 = 21, то и 21/3 = 7. Но если 5*0 = 0, то выходит что 0/0= 5. И если 7*0 = 0, то 0/0 =7, выходит что 7 = 5. Это бессмыслица, следовательно при делении 0 на 0 результат неопределен и выражение не имеет смыла. Следовательно и 0^0 не имеет смысла
Ответ от ВикиВопрос[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Сколько будет ноль в нулевой степени?(0^0)
Сколько будет: 0 в нулевой степени? 1 или 0
Ответ зависит от того, в каком разделе математики рассматривать. В алгебре и комбинаторике принято
подробнее...
Кто шарит в степенях? Сколько будет 5*10-4 степени и 3*10-3 степени
Чтобы разобраться со степенями, важно понять правило отрицательного показателя. Число в
подробнее...
сколько будет 2 в -1 степени?
Сама по себе двойка в первой степени равна просто двум. Но если вас интересует двойка в минус
подробнее...
сколько будет -9 в 4 степени? -9 в четвертой -9 во второй
Минус девять в четвёртой степени равен 6561. Отрицательное число, возведённое в чётную степень,
подробнее...
а сколько будет 9 в девятой степени и ещё в девятой степени?
Если имеется в виду возведение 9 в девятую степень, а затем этого результата снова в девятую
подробнее...