трехэтажный

Ответ от Любимая)[гуру]
Слово трёхэтажный пишется слитно и без каких-либо разделительных знаков. Это сложное прилагательное, первая часть которого образована от числительного три в форме трёх. Согласно правилам русского языка, такие слова, состоящие из числительного и существительного или прилагательного, пишутся в одно слово без дефиса. Часть трёх здесь не является приставкой, поэтому разделительный твёрдый знак не нужен, так же как и мягкий знак между частями слова. Правильно писать именно трёхэтажный, например, трёхэтажный дом или трёхэтажное здание.