Поток вектора
Автор Алексей Черкашин задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
подскажите пожайлуста ответ на вопрос "Что такое поток вектора через поверхность?" и получил лучший ответ
Ответ от Leonid[гуру]
Поток вектора через поверхность — это скалярная величина, характеризующая количество векторного поля, проходящего через заданную площадь. Математически он вычисляется как интеграл от скалярного произведения вектора поля на вектор нормали к этой поверхности. Для наглядности можно представить струю воды, протекающую через кольцо. Если нормаль к площади кольца сонаправлена струе, поток максимален. Если кольцо повернуть так, чтобы нормаль стала перпендикулярна струе, поток равен нулю. Точно так же интеграл от вектора скорости течения реки по площади поперечного сечения русла дает общий сток воды в кубометрах в секунду. Эта величина тесно связана с дивергенцией. Согласно теореме Гаусса, поток векторного поля через замкнутую поверхность равен интегралу от дивергенции этого поля по объему, ограниченному данной поверхностью.
Дивергенция вроде
Уважаемый Алексей Черкашин!
Поток вектора через поверхность - скалярная величина равная интегралу
где Ф - поток вектора, v - векторная характеристика поля, s - площадь (направление вектора s - по направлению нормали к поверхности)
т. е. это интеграл от скалярного произведения векторной величины и нормали поверхности.
Например: Представте струю воды протекающую через кольцо. Если нормаль к площади кольца сонаправлена струе - поток максимален, есло кольцо повернуть на 90 градусов, т. е расположить нормаль площади кольца перпендикулярно струе, - поток равен нулю.
Иначе говоря, скалярный поток вектора это количественная характеристика векторного поля в данном сечении пространства.
Удачи!
Это теорема Гауса.
Определение,
звучит следующим образом: поток вектора через поверхность S называется скалярная величина, определяемая интегралом.
а сама теорема:
Интеграл по объему от дивергенции векторного поля равен потоку поля через поверхность, ограничивающую этот объем, если компоненты поля вместе с их частными производными непрерывны в объеме и на поверхности.
Подскажите пожалуйста ответ на вопрос: "Когда в России перешли на международную систему мер?"
Переход России на международную систему мер происходил поэтапно. Изначально метрическая система
подробнее...
На вопрос: "Что такое зло? " многие отвечают, что это субъективное понятие, т. е. зависит от тчки зрения.
Субъективное понятие — это оценка или категория, существующая лишь в сознании человека и зависящая
подробнее...
Помогите сдать экзамен... Ответьте на вопрос, что такое экономические блага??? Спасибки
Экономические блага представляют собой товары и услуги, существующие в ограниченном количестве по
подробнее...
задали сочинение на тему Что такое Милосердие? Оч срочно))
Милосердие — это сострадательная любовь и бескорыстная готовность помочь каждому, кто в этом
подробнее...
Помогите пожалуйста написать сочинение на тему: "Что такое любовь? "
Любовь — это самое глубокое и многогранное чувство, которое придает жизни истинный смысл. Это не
подробнее...