постоянная отдача от масштаба

Ответ от Jurasea / vikkiv[гуру]
Задача решается в два этапа. Сначала находим оптимальный объем выпуска для максимизации прибыли. Условие максимизации: предельный доход равен предельным издержкам, то есть MR = MC. При цене P = 6 предельный доход MR = 6. Предельные издержки MC равны производной от функции общих издержек TC = 700 + 0.01Q², что дает MC = 0.02Q. Приравниваем 0.02Q = 6, откуда оптимальный объем Q = 300. Прибыль рассчитывается как разница между общим доходом и общими издержками: 6 * 300 - (700 + 0.01 * 300²) = 1800 - 1600 = 200. Во второй части анализируется постоянная отдача от масштаба. Темп прироста капитала составляет (75 - 20) / 20 = 2.75, или 275%. Темп прироста труда равен (150 - 40) / 40 = 2.75, или 275%. Поскольку оба фактора производства увеличились в одинаковой пропорции, наблюдается постоянная отдача от масштаба. Это означает, что при таком пропорциональном росте всех затрат объем выпуска продукции увеличится ровно на те же 275%.