Автор Зоя Шибаева задал вопрос в разделе Домашние задания
Нужна помощь. Основания равнобедренной трапеции равны 3 м и 8 м, а угол при основании 60 градусов. Найдите диагональ и получил лучший ответ
Ответ от
Пусть дана равнобедренная трапеция, у которой основания равны 3 м и 8 м, а угол при большем основании составляет 60 градусов. Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее. Они отсекут от него по краям два равных отрезка длиной (8 - 3) / 2 = 2,5 м. Из прямоугольного треугольника найдем боковую сторону трапеции: она равна 2,5 / cos(60) = 5 м. Диагональ, высота и часть большего основания образуют новый прямоугольный треугольник. Длина этой части основания равна 2,5 + 3 = 5,5 м. Квадрат высоты можно найти по теореме Пифагора из первого треугольника: 5 в квадрате минус 2,5 в квадрате, то есть 25 - 6,25 = 18,75. По теореме Пифагора для второго треугольника квадрат диагонали равен сумме квадратов этих катетов: 5,5 в квадрате плюс 18,75 = 30,25 + 18,75 = 49. Диагональ равна корню из 49, то есть 7 м. Ответ: 7 м.
Геннадий Елиянц дал правильный ход решения, только в конечной формуле (АС=...) под корнем нужно было не 3 в квадрате, а 5,5 в квадрате, тогда получится правильный ответ 7
Проведем высоты BH и AH1.
DH1 = HC, так как в равнобедренной трапеции AD=BC, а AH1=BH, как высоты.
еще HH1 = AB (из прямоугольника ABHH1)
Тогда HC = (ВС-AB)/2 = 2,5
Тогда в треугольнике BHC: cos C = HC/BC. Следовательно BC = HC/ cos60 = 5
По теореме косинусов
BD^2 = DC^2 + BC^2 - 2* BC* DC * cos 60 = 64 + 25 - 8*5 = 64 + 25 - 40= 49
BD = 7
Ответ: 7.
свойства равнобедренной трапеции
Равнобедренная трапеция это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны и
подробнее...
Напишите свойства равнобедренной трапеции
Равнобедренная трапеция обладает рядом свойств, полезных для решения геометрических задач. Углы при
подробнее...
НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!что такое вершины стороны диагонали и периметр многоугольника
Вершина многоугольника — это точка, в которой пересекаются две соседние стороны (угол фигуры).
подробнее...
Найти диагональ равнобедренной трапеции
Для нахождения диагонали равнобедренной трапеции существует удобная формула: квадрат диагонали
подробнее...
Нужна помощь! атс, мтс, мхат, нии, отк, мгу, тюз, гэс. Нужна расшифровка! Расшифруйте пожалуйста!
ГЭС расшифровывается как гидроэлектростанция. Это комплекс сооружений и оборудования, преобразующих
подробнее...