Как звучит строгое определение параллельных прямых в геометрии?

Ответ от Алексей Васильев[новичек]
Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются при любом их продолжении. В некоторых определениях к ним также причисляют и полностью совпадающие прямые. Основное свойство в евклидовой геометрии гласит, что через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную ей. Если две такие прямые пересечь третьей, которая называется секущей, образуется восемь углов. При этом накрест лежащие углы всегда равны, соответственные углы тоже равны, а сумма односторонних углов составляет ровно 180 градусов. В трехмерном пространстве параллельные прямые также всегда лежат в одной плоскости.