Что означают слова «необходимо», «достаточно» и примеры?

Ответ от Kamil valeev[гуру]
В логике и математике эти термины описывают связь между условием и утверждением. Необходимое условие — это то, без чего утверждение заведомо неверно. Его наличие не гарантирует результат, но без него результата не будет. Пример: необходимым условием сходимости ряда является равенство нулю предела общего члена ряда. Но это не означает, что ряд сходится. Достаточное условие — это то, при выполнении которого утверждение гарантированно верно. Например, если число делится на 4, оно точно четное. Это достаточное, но не необходимое условие, ведь число может быть четным, просто делясь на 2. Необходимо и достаточно означает полную равносильность: условие одновременно является обязательным и гарантирующим результат. Например, треугольник равносторонний тогда и только тогда, когда все его углы равны 60 градусам.