Что такое логарифм: простое и понятное объяснение

Ответ от FM107[гуру]
Логарифм.
Логарифмом данного числа n называется показатель степени, в которую нужно возвести некоторое другое данное число а, называемое основанием, чтобы получить n; так что зависимость между данным числом n,а и Логарифм х числа n выражается формулою n = a х. Логарифм числа обозначается символом log,lg, или L. Логарифм числа n, взятый при основании а, обозначается иногда так: lgan, причем всегда должно удовлетворяться равенство n = algan. Например, из равенства 1000=10 3 следует 3=lg 10 1000. Из равенства n=lgan вытекают свойства логарифмов, обусловливающие полезность этой функции, а именно: основанием или а.
Свойства логарифмов:
1) Логарифм произведения равен сумме Логарифм производителей;
2) Логарифм частного равен разности Логарифм делимого и делителя;
3) Логарифм степени равен произведению показателя степени на число, возводимое в степень;
4) Логарифм корня равен Логарифм подкоренной величины, разделенному на показатель корня. Эти свойства выражаются формулами:
lg(uv) = lgu + lgv;
lg(u/v) = lgu — lgv;
lg(um) = mlgu;
lgm√u = lgu/m.
Десятичные логарифмы
Логарифмы по основанию 10 (обозначение lg a) ранее широко применялись для вычислений. Это связано с тем, что если а = b · 10nто
lg a = lg b + n
Поэтому, если составить таблицы логарифмов для чисел от 1 до 10, то с их помощью можно найти логарифм любого числа, предварительно приведя его к стандартному виду (что легко делается вручную). И наоборот, с помощью тех же таблиц можно возвести 10 в любую степень (т. е. найти число по его десятичному логарифму) , используя тождество10x = 10{x} · 10[x]где {x} — дробная часть x, а [x] — целая часть x.
Шкала десятичных логарифмов обычно наносится и на логарифмические линейки.
Бригговы логарифмы или обыкновенные логарифмы — так называют логарифмы с основанием 10, в противоположность натуральным, или Неперовым, логарифмам, основание которых есть трансцендентное число е.

Ответ от Иван Марчук[новичек]

Ответ от Алексей Буевич[эксперт]
По сути, степень, записанная как arcsin, arccos, arctg, arcctg.

Ответ от ВикиВопрос[гуру]