Как найти производную функции 2 в степени x?

Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Производная функции 2 в степени x равна самому выражению 2 в степени x, умноженному на натуральный логарифм числа 2. Формула записывается как 2 в степени x, умноженное на ln 2. Это стандартное правило дифференцирования показательной функции с постоянным основанием. Если же вас интересовала производная выражения x в степени 2, где переменная находится в основании, а не в показателе, правило будет иным. Для степенной функции показатель степени выносится вперед как множитель, а степень уменьшается на единицу. Таким образом, производная от x в квадрате равна 2x. Важно не путать эти случаи: когда переменная находится в показателе степени, в ответе всегда появляется натуральный логарифм основания. Когда же переменная находится в основании, применяется обычное степенное правило.