Как найти дисперсию дискретной случайной величины X?

Ответ от Григорий Крылов[гуру]
Дисперсия дискретной случайной величины Х вычисляется по основной формуле D(X) = M(X^2) - (M(X))^2. Здесь M(X) обозначает математическое ожидание самой величины, а M(X^2) — математическое ожидание её квадрата. Для начала находят M(X), складывая произведения всех возможных значений случайной величины на их вероятности. В качестве примера этот шаг выглядит так: M(X) = (-2) * 0.1 + (-1) * 0.2 + 0 + 1 * 0.2 + 2 * 0.1 + 4 * 0.1. Полученную сумму затем возводят в квадрат. Далее вычисляют M(X^2). Для этого каждое значение величины возводят в квадрат, умножают на его вероятность и суммируют результаты: M(X^2) = 4 * 0.1 + 1 * 0.2 + 0 + 1 * 0.2 + 4 * 0.1 + 16 * 0.1. Финальный шаг заключается в том, чтобы из полученного значения M(X^2) вычесть квадрат математического ожидания (M(X))^2. Такой порядок действий позволяет точно найти искомую дисперсию.