Как решить задачу о движении из пункта А в пункт В (60 км)?

Ответ от Алексей Вольнов[гуру]
Для решения задачи обозначим скорость велосипедиста как Х км/ч. Тогда скорость автомобилиста составит Х + 45 км/ч. Расстояние между пунктами А и В равно 60 км. Время в пути велосипедиста равно 60/Х часов, а автомобилиста 60/(Х + 45) часов. По условию велосипедист был в пути на 3 часа больше. Составим уравнение разности времени:
60/Х - 60/(Х + 45) = 3Разделим обе части на 3 для упрощения вычислений:
20/Х - 20/(Х + 45) = 1Приведем дроби к общему знаменателю Х(Х + 45):
20(Х + 45) - 20Х = Х(Х + 45)
20Х + 900 - 20Х = Х^2 + 45Х
Х^2 + 45Х - 900 = 0Решим полученное квадратное уравнение. Дискриминант равен 45 в квадрате минус 4 умножить на 1 умножить на -900, что составляет 2025 + 3600 = 5625. Корень из дискриминанта равен 75. Находим корни уравнения. Первый корень равен (-45 + 75) / 2, что дает 15. Второй корень равен (-45 - 75) / 2, что дает -60. Отрицательное значение скорости не имеет физического смысла, поэтому мы его отбрасываем. Искомая скорость велосипедиста составляет 15 км/ч.