Как решить задачу про два сплава с 10% и 35% никеля массой 250 кг?

Ответ от Nata Ch[гуру]
Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть масса первого сплава равна х кг, а второго у кг. Общая масса нового сплава 250 кг, поэтому х + у = 250. Масса никеля в третьем сплаве составляет 25% от 250 кг, то есть 62,5 кг. Из первого сплава взяли 0,1х кг никеля, а из второго 0,35у кг. Получаем второе уравнение: 0,1х + 0,35у = 62,5. Выразим х из первого уравнения: х = 250 - у. Подставим это значение во второе уравнение:
0,1(250 - у) + 0,35у = 62,5
25 - 0,1у + 0,35у = 62,5
0,25у = 37,5
у = 150 кг. Тогда масса первого сплава х = 250 - 150 = 100 кг. Масса первого сплава равна 100 кг, второго 150 кг. Разность их масс составляет 50 кг. Этот же алгоритм решения универсален и подойдет для любых аналогичных задач на смешивание, например, если в условии фигурирует кобальт или другой металл, достаточно просто подставить соответствующие проценты из условия.