Как решить задачу по теории вероятности на выбор стандартных изделий?

Ответ от Ўрик[гуру]
В партии 15 изделий, из них 12 стандартных и 3 нестандартных. Выбираем наугад 5 изделий. Нужно найти вероятность того, что все пять окажутся стандартными. Решить задачу можно двумя способами, и оба дадут одинаковый результат. Первый способ — через классическое определение вероятности P = m/n. Общее число способов выбрать 5 изделий из 15 равно числу сочетаний C(15,5) = 3003. Число благоприятных исходов — выбрать 5 стандартных из 12 — это C(12,5) = 792. Тогда вероятность P = 792/3003 = 24/91 ≈ 0,2637. Второй способ — перемножить вероятности вытянуть стандартную деталь на каждом шаге, учитывая, что после каждого выбора деталей в партии становится меньше: (12/15)·(11/14)·(10/13)·(9/12)·(8/11) = 24/91 ≈ 0,2637. Ответ: 24/91 или примерно 0,264.