Помогите решить задачу с подробным объяснением по пунктам.

Ответ от Илья Андреев[активный]
Правильный ответ: третий сказал "Тут один правдолюб, и это я" (вариант 2). Разберём задачу по пунктам. Первый житель заявил, что все трое лжецы. Если бы он говорил правду, он сам был бы лжецом, что является логическим противоречием. Значит, первый соврал и он точно лжец. Также это означает, что среди них есть хотя бы один правдолюб. Второй житель утверждал, что все трое правдолюбы. Но мы уже знаем, что первый — лжец. Поэтому заявление второго ложно, и он тоже лжец. Поскольку первые два жителя оказались лжецами, а хотя бы один правдолюб среди них быть должен, им может являться только третий человек. Третий житель — правдолюб, поэтому он говорит только правду. Он понимает, что спутники солгали, а он сам говорит правду. Из всех вариантов только фраза "Тут один правдолюб, и это я" является истинным утверждением. Остальные варианты содержали бы ложь, которую правдолюб сказать не может.